Что такое кривая Лоренца и как ее построить?

Как измерить неравенство доходов в обществе? Как мы узнаем, уменьшается или же увеличивается это неравенство? Одним из наиболее распространенных методов является использование этой кривой.

Что такое кривая Лоренца?

Кривая Лоренца, разработанная американским экономистом Максом Лоренцем в 1905 году, представляет собой графическое представление неравенства доходов или неравенства богатства в обществе.

Кривая представляет собой графическое представление распределения доходов или богатства. Ее часто используют в экономике и статистике для измерения неравенства доходов среди населения.

Кривая Лоренца — ценный инструмент для оценки и сравнения распределения доходов или богатства; ее следует использовать наряду с другими показателями и методами для комплексного понимания экономического неравенства.

Кривая Лоренца: как с ней работать?

Эта кривая представляет собой графическое представление распределения переменной. Это может быть, например, распределение доходов или богатства среди населения.

Чтобы знать, как интерпретировать кривую Лоренца, необходимо сначала понять, как она строится графически. Итак, вот как это делается:

Ось Х представляет общий процент населения. Ось Y показывает совокупный процент дохода.

Мы говорим о совокупном проценте, когда измерение учитывает изменение данных за несколько периодов.

Линия равнораспределения представляет собой совершенно уравнительное распределение переменной численности населения (доход, зарплата, богатство). Она служит эталоном того, что должно быть в идеале, без неравенства доходов.

Спуск линии равнораспределения равен 1. Он представляет собой полное равенство уровня доходов населения. Ниже этой линии мы находим кривую. Чем дальше она расположена от линии равнораспределения, тем больше неравенство доходов в экономике.

Чтобы определить степень неравенства доходов, кроме работы с графиком кривой Лоренца, используется коэффициент Джини. Давайте посмотрим поближе на кривую Лоренца и индекс Джини.

Пример США

Вот общий обзор распределения доходов в США с использованием кривой Лоренца:

Общее наблюдение

Исторически для США кривая показывала уровень неравномерного распределения богатства и неравенства в доходах. Кривая отклоняется от линии совершенного равенства, указывая на то, что доходы и богатство распределяются неравномерно.

Позиция сравнения

В случае с США кривая обычно имеет более выраженный изгиб по сравнению со многими другими развитыми странами. Это означает относительно более высокий уровень неравенства доходов.

Коэффициент Джини

В последние годы в США, коэффициент Джини, полученный на основе кривой Лоренца,  обычно находится в диапазоне от 0,4 до 0,5.

Коэффициент Джини, равный 0, представляет собой совершенное равенство (все имеют одинаковый доход), а коэффициент Джини, равный 1, указывает на совершенное неравенство (один человек имеет весь доход, а все остальные не имеют его). Коэффициент Джини в США предполагает умеренное и высокое неравенство доходов.

Последние тенденции

В последние десятилетия в США наблюдается тенденция на увеличения неравенства доходов. Это приводит к тому, что кривая Лоренца отклоняется дальше от линии совершенного равенства. Факторы, способствующие этой тенденции, включают технологические изменения, глобализацию, изменения в динамике рынка труда и политические решения.

Лучшие процентили

Значительная часть доходов в США сконцентрирована в верхних процентилях. У 10% самых богатых людей и особенно у 1% из них наблюдается существенный рост доходов, в результате чего верхний хвост кривой Лоренца отклоняется дальше от линии равенства.

Политические последствия

Форма кривой Лоренца для США имеет значение для политических дебатов. Дискуссии о прогрессивном налогообложении, минимальной заработной плате, системах социальной защиты и политике в области образования часто ссылаются на состояние распределения доходов, изображенное кривой Лоренца и соответствующим коэффициентом Джини.

Региональные различия

Также стоит отметить, что распределение доходов может значительно разниться в пределах США: в некоторых штатах или городах неравенство будет больше или меньше, чем в среднем по стране. Это означает, что для США не существует единой кривой Лоренца, а скорее набор кривых, представляющих различные географические или демографические слои населения.

Преимущества кривой Лоренца

• Простота и визуализация

Кривая Лоренца предлагает простое и интуитивно понятное визуальное представление неравенства. Беглый взгляд на кривую может дать представление о его степени.

• Стандартизированное сравнени

Она обеспечивает стандартизированный способ сравнения распределения доходов во времени или между странами или регионами.

• Коэффициент Джини

Кривая Лоренца тесно связана с коэффициентом Джини, который представляет собой одно число, полученное из кривой и широко используемое для измерения неравенства.

• Целостный подход

Кривая учитывает все распределение доходов или богатства, а не фокусируется только на средних показателях или конкретных сферах.

 

• Политический анализ

Ее можно использовать для оценки влияния экономической или социальной политики на неравенство путем сравнения кривых Лоренца составленных до и после реализации политики.

Недостатки кривой Лоренца

• Неоднозначность

Два разных распределения дохода могут иметь одну и ту же кривую Лоренца. Это означает, что кривая иногда может не отражать определенные нюансы неравенства.

• Чувствительность

Кривая (и связанный с ней коэффициент Джини) чувствительна к изменениям в середине распределения доходов, но менее чувствительна к изменениям в верхних и нижних частях графика распределения.

• Отсутствие идеального стандарта

Не существует общепринятой «идеальной» кривой Лоренца, а это означает, что суждения о том, что представляет собой «слишком большое» неравенство, будут несколько произвольны.

• Зависимость от данных

Точность и полезность кривой зависят от качества и детализации данных, использованных для ее построения. Неточные данные могут привести к ошибочному результату.

• Не фиксирует причину

Хотя кривая Лоренца может подчеркнуть существование неравенства, она не дает понимания причин или природы возникновения этого неравенства.

Кривая Лоренца и индекс Джини

Кривая Лоренца — это индекс Джини, используемый для иллюстрации неравенства доходов. Благодаря интерпретации кривой мы можем рассчитать коэффициент Джини, который измеряет неравенство доходов или богатства для населения.

Теперь мы знаем, что коэффициент Джини определяется интерпретацией кривой, то есть они связаны. Таким образом, коэффициент или индекс Джини является статистическим показателем, который позволяет учитывать несоответствие данной переменной (зарплаты, уровень дохода, активов и т. д.). Следовательно, и учитывать неравенство в доходах. Давайте разберемся внимательнее:

Диаграма 2  – коэффициент Джини

Вот формула для нахождения индекса, когда на диаграмме есть значения зон A и B:

Коэффициент Джини = A / (A + B)

Если коэффициент равен 0, то это означает, что существует полное равенство. С другой стороны, это нереально, поскольку это означало бы, что каждый 1% населения имеет доступ к 1% национального дохода.

Графически это означало бы, что кривая Лоренца находится на том же уровне, что и линия равнораспределения.

Если коэффициент равен 1, то это означает абсолютное неравенство. 1% населения будет иметь доступ ко всему национальному доходу страны. Доход принадлежит элите, меньшинству.

Графически кривая будет находиться вдали от линии равнораспределения, как в примере выше.

Таким образом, коэффициент Джини всегда находится в диапазоне от 0 до 1. Чем ближе индекс к 0, тем более равноправным является общество. Чем ближе он к 1, тем с большим неравенством оно сталкивается.

Мы знаем, что поверхность зоны A (между линией равнораспределения и кривой Лоренца) равна 7. Поверхность зоны B (между кривой и осью Х) равна 13. Коэффициент Джини, следовательно, равен: 7/(7 + 13) = 0,35

При работе с отрицательным богатством или доходом эта цифра теоретически может быть выше 1; в этом случае кривая Лоренца опустится ниже горизонтальной оси Х.

Кривая Лоренца – итоги

Кривая Лоренца — это визуальная интерпритация того, как доход или богатство распределяются среди группы людей. Она показывает процент населения по оси X и совокупный доход или богатство по оси Y.

Кривые, наряду с другими статистическими показателями, обычно используются для оценки неравенства среди населения. Коэффициент Джини, который количественно характеризует неравенство, во многом зависит от этой кривой.

Однако следует отметить, что из-за особенностей сглаживания кривой с неполными и прерывистыми данными кривые Лоренца могут не обеспечивать полностью точной демонстации существующего неравенства.

Часто задаваемые вопросы про кривую Лоренца

Как работать с кривыми Лоренца?

Чтобы знать, как работаь с кривой Лоренца, вы должны сначала понять, как она строится. На ее графическом изображении находим линию равнораспределения. Она представляет собой полное равенство уровня доходов населения. Чем дальше кривая лежит от этой линии, тем больше неравенство доходов в экономике.

В чем важность кривой Лоренца?

Функция кривой Лоренца — представлять распределение переменной (например, уровня дохода или благосостояния) внутри населения.

Как рассчитать кривую Лоренца?

Чтобы рассчитать кривую Лоренца, необходимо измерить ее показатель: коэффициент Джини. Коэффициент Джини всегда находится в диапазоне от 0 до 1. Чем ближе индекс к 0, тем более равноправным является общество. Чем ближе он к 1, тем с большим неравенством сталкивается общество.

В чем разница между кривой Лоренца и коэффициентом Джини?

Разница между кривой Лоренца и коэффициентом Джини заключается в форме. Коэффициент Джини определяется путем интерпретации кривой. Это статистический показатель, который помогает проиллюстрировать несоответствие взятой переменной (зарплаты, уровня дохода, активов и т. д.). Следовательно, и неравенства в доходах.