¿Qué es la curva de Lorenz y cómo dibujarla?
¿Cómo medir las desigualdades de renta en la sociedad? ¿Cómo saber si las desigualdades disminuyen o aumentan? Uno de los métodos más comunes es utilizar esta curva.
¿En qué consiste la curva de Lorenz?
La curva de Lorenz, desarrollada por el economista estadounidense Max Lorenz en 1905, es una representación gráfica de la desigualdad de la renta o la riqueza.
La curva es una representación gráfica de la distribución de la renta o la riqueza. Se utiliza con frecuencia en economía y estadística para medir la desigualdad de ingresos en una población.
Si bien la curva de Lorenz es una herramienta valiosa para evaluar y comparar las distribuciones de la renta o la riqueza, debe utilizarse junto con otros parámetros y métodos para comprender la desigualdad económica de forma global.
La curva de Lorenz: ¿cómo interpretarla?
Esta curva es una representación gráfica de la distribución de una variable. Puede ser, por ejemplo, la distribución de la renta o la riqueza en una población.
Para saber cómo interpretar la curva de Lorenz, hay que entender ya cómo se construye gráficamente. He aquí su aspecto:
El eje de abscisas representa el porcentaje total de la población. El eje de ordenadas muestra el porcentaje acumulado de ingresos.
Hablamos de porcentaje acumulado cuando la medición considera la evolución de los datos a lo largo de varios periodos.
La línea de equidistribución representa la distribución perfectamente igualitaria de una variable de población (renta, salario, riqueza). Sirve de referencia de lo que debería ser, sin desigualdad de ingresos.
La pendiente de la línea de equidistribución es igual a 1. Representa la igualdad perfecta en el nivel de renta de una población. Por debajo de esta línea se encuentra la curva. Cuanto más alejada se encuentre de la línea de equidistribución, mayor será la desigualdad de renta en una economía.
Para determinar el grado de desigualdad de la renta de otra forma que no sea mediante la interpretación del gráfico de la curva de Lorenz, utilizamos el coeficiente de Gini. Veamos con más detalle la curva de Lorenz y el índice de Gini.
Ejemplo: ESTADOS UNIDOS
- A continuación se presenta una visión general de la distribución de la renta en Estados Unidos utilizando la curva de Lorenz:
Observación general
Históricamente, la curva de EE.UU. ha mostrado un nivel de desigualdad en la distribución de la riqueza y la renta. La curva se aleja de la línea de igualdad perfecta, lo que indica que la renta y la riqueza no están distribuidas de manera uniforme.
Posición comparativa
Los EE.UU. suelen tener una curva más pronunciada que muchos otros países desarrollados. Esto significa un nivel relativamente más alto de desigualdad de ingresos.
Coeficiente de Gini
El coeficiente de Gini, derivado de la curva de Lorenz, se ha situado generalmente entre 0,4 y 0,5 para EE.UU. en los últimos años.
Un coeficiente de Gini de 0 representa la igualdad perfecta (todos tienen los mismos ingresos), mientras que un coeficiente de 1 indica la desigualdad perfecta (una persona tiene todos los ingresos, y todos los demás ninguno). El coeficiente de Gini de EE.UU. indica una desigualdad de ingresos de moderada a alta.
Tendencias recientes
En EE.UU. se ha observado una tendencia al aumento de la desigualdad de ingresos en las últimas décadas. Esto se traduce en que la curva de Lorenz se aleja cada vez más de la línea de la igualdad perfecta. Los factores que contribuyen a esta tendencia incluyen los cambios tecnológicos, la globalización, los cambios en la dinámica del mercado laboral y las decisiones políticas.
Percentiles superiores
Una parte significativa de los ingresos en EE.UU. se ha concentrado en los percentiles superiores. El 10% y, sobre todo, el 1% de las rentas más altas han experimentado un crecimiento sustancial, lo que ha provocado que la cola superior de la curva de Lorenz se aleje aún más de la línea de igualdad.
Implicaciones políticas
La forma de la curva de Lorenz en Estados Unidos tiene implicaciones para los debates políticos. Los debates sobre fiscalidad progresiva, salario mínimo, redes de seguridad social y políticas educativas suelen hacer referencia al estado de la distribución de la renta tal y como se representa en la curva y el coeficiente de Gini asociado.
Variaciones regionales
También cabe señalar que la distribución de la renta puede variar significativamente dentro de EE.UU., con algunos estados o ciudades con más o menos desigualdad que la media nacional. Esto significa que no existe una única curva de Lorenz para EE.UU., sino más bien un conjunto de curvas que representan diferentes segmentos geográficos o demográficos de la población.
Ventajas de la curva de Lorenz
- Simplicidad y visualización
La curva de Lorenz ofrece una representación visual sencilla e intuitiva de la desigualdad. Un rápido vistazo a la curva puede proporcionar información sobre el grado de desigualdad.
- Comparación estandarizada
Proporciona una forma estandarizada de comparar las distribuciones de la renta a lo largo del tiempo o entre países o regiones.
- Coeficiente de Gini
La curva de Lorenz está estrechamente relacionada con el coeficiente de Gini, que es un número único derivado de la curva y ampliamente utilizado para medir la desigualdad.
- Visión holística
La curva considera toda la distribución de la renta o la riqueza en lugar de centrarse únicamente en promedios o segmentos específicos.
- Análisis de políticas
Puede utilizarse para medir el impacto de las políticas económicas o sociales en la desigualdad comparando las curvas de Lorenz antes y después de la aplicación de las políticas.
Desventajas de la curva de Lorenz
- Ambición
Dos distribuciones de la renta diferentes pueden tener la misma curva de Lorenz. Esto significa que, en ocasiones, la curva puede no captar ciertos matices de la desigualdad.
- Sensibilidad
La curva (y su coeficiente de Gini asociado) es sensible a los cambios en el centro de la distribución de la renta, pero menos sensible a los cambios en las colas superior e inferior.
- No existe una norma ideal
No existe una curva de Lorenz «ideal» universalmente aceptada, lo que significa que los juicios sobre lo que constituye «demasiada» desigualdad son en cierto modo arbitrarios.
- Dependencia de los datos
La precisión y utilidad de la curva dependen de la calidad y granularidad de los datos utilizados para construirla. Unos datos imprecisos pueden dar lugar a interpretaciones erróneas.
- No capta la causa
Aunque la curva de Lorenz puede poner de manifiesto la existencia de desigualdad, no permite comprender las causas o la naturaleza de esa desigualdad.
La curva de Lorenz y el índice de Gini
La curva de Lorenz es el índice de Gini utilizado para ilustrar las desigualdades de renta. Gracias a la interpretación de la curva, podemos calcular el coeficiente de Gini, que mide la desigualdad de renta o riqueza para una población determinada.
Ahora sabemos que el coeficiente de Gini viene determinado por la interpretación de la curva. Ambos están relacionados. El coeficiente o índice de Gini es, por tanto, una medida estadística que permite dar cuenta de la disparidad de una variable determinada (salario, nivel de renta, patrimonio, etc.) y, por consiguiente, de las desigualdades de renta. Veámoslo más de cerca:
- Fig 2 – El coeficiente de Gini
He aquí el cálculo para hallar el índice, cuando tenemos el valor de las zonas A y B en el diagrama:
- Coeficiente de Gini = A / (A + B)
Un coeficiente de 0 significa que existe una igualdad perfecta. Por otra parte, esto no es realista, porque significaría que cada 1% de una población tiene acceso al 1% de la renta nacional.
Gráficamente, esto significaría que la curva de Lorenz está al mismo nivel que la línea de equidistribución.
Un coeficiente de 1 significa que la desigualdad es perfecta. El 1% de la población tendría acceso a toda la renta nacional del país. La renta está en manos de una élite minoritaria.
Gráficamente, la curva se alejaría de la línea de equidistribución, como en el ejemplo anterior.
Por lo tanto, el coeficiente de Gini se sitúa siempre entre 0 y 1. Cuanto más se acerque el índice a 0, más igualitaria es la sociedad. Cuanto más se acerque a 1, más desigualdades presenta la sociedad.
Sabemos que la superficie de la zona A (entre la línea de equidistribución y la curva de Lorenz) es igual a 7. La superficie de la zona B (entre la curva y el eje x) es igual a 13. Por tanto, el coeficiente de Gini es: 7/(7 + 13) = 0,35.
Cuando se trata de riqueza o ingresos negativos, la cifra puede ser teóricamente superior a 1; en ese caso, la curva de Lorenz se situaría por debajo del eje horizontal.
Curva de Lorenz – A modo de conclusión
Una curva de Lorenz es una representación visual de cómo se distribuye la renta o la riqueza entre un grupo de personas. Muestra el porcentaje de la población en el eje de abscisas y la renta o riqueza acumulada en el eje de ordenadas.
Las curvas, junto con otras medidas estadísticas, suelen utilizarse para evaluar la desigualdad dentro de una población. El coeficiente de Gini, que cuantifica la desigualdad, se basa en gran medida en la curva.
Sin embargo, hay que tener en cuenta que, debido a la naturaleza del ajuste de una curva suave a datos incompletos y discontinuos, las curvas de Lorenz pueden no ofrecer una representación completamente exacta de la desigualdad.
Curva de Lorenz Preguntas frecuentes
¿Cómo interpretar las curvas de Lorenz?
Para saber cómo interpretar la curva de Lorenz, primero hay que entender cómo está construida. En su representación gráfica encontramos la línea de equidistribución. Ésta representa la perfecta igualdad del nivel de renta de una población. Cuanto más se aleje la curva de esta línea, mayor será la desigualdad de renta en una economía.
¿Cuál es la importancia de la curva de Lorenz?
La función de la curva de Lorenz es representar la distribución de una variable (por ejemplo, el nivel de renta o riqueza) dentro de una población.
¿Cómo calcular la curva de Lorenz?
Para calcular la curva de Lorenz, hay que medir su indicador: el coeficiente de Gini. El coeficiente de Gini se sitúa siempre entre 0 y 1. Cuanto más se acerque el índice a 0, más igualitaria es la sociedad. Cuanto más se acerque a 1, más desigual es la sociedad.
¿Cuál es la diferencia entre la curva de Lorenz y el coeficiente de Gini?
La diferencia entre la curva de Lorenz y el coeficiente de Gini está en la forma. El coeficiente de Gini se determina interpretando la curva. Se trata de una medida estadística que ayuda a ilustrar la disparidad de una variable determinada (salario, nivel de renta, patrimonio, etc.) En consecuencia, las desigualdades de renta.
